在对比研究中，协变量平衡和序列分配方案受到越来越多的学术关注。尽管许多理论上合理的自适应随机化方法实现了协变量平衡，但它们通常以成对或成组的方式分配患者。为了更好地满足临床医生由于经济或伦理原因无法等待其他参与者来分配当前患者的实际需求，我们提出了一种对患者进行个体和序列随机化的方法。所提出的方法在概念上将协变量失衡（通过新提出的修正马氏距离衡量）和边际失衡（即两组之间的样本量差异）分开，并以明确的优先顺序将它们最小化。与现有的序列随机化方法相比，所提出的方法在直接保持边际平衡的同时实现了最佳可能的协变量平衡，从而为我们提供了更多的随机化过程控制。我们通过广泛的模拟研究和真实数据分析展示了所提出方法的优越性能，并在失衡度量的收敛性以及随后治疗效果估计方面为该方法建立了理论保证。

关于流感疫苗在生存获益方面的有效性仍存在争议，并且缺乏其保护持续时间的证据。我们使用2005年至2018年美国的国家健康访谈调查（NHIS）数据和死亡公开数据，进行了自身对照病例系列（SCCS）研究和1:4匹配的病例对照研究。SCCS研究的研究人群为在调查前12个月内接种过流感疫苗且在接种后1年内死亡的参与者。匹配的病例对照研究将调查时流感季节死亡的参与者与四名幸存者配对。在SCCS研究的1167名参与者中，接种后29–196天内发生全因死亡的风险较基线水平降低了46%，心血管死亡的风险降低了43%。最强的保护作用出现在接种后29–56天（全因死亡：RI：0.19；95% CI：0.12–0.29；心血管死亡：RI：0.28；95% CI：0.14–0.56）。在匹配的病例对照研究中，包含626例病例和2504名对照，流感疫苗接种与流感季节降低的全因死亡风险（OR：0.74，95% CI：0.60–0.92）和心血管死亡风险（OR：0.64，95% CI：0.44–0.93）相关。本研究强调了流感疫苗在降低全因和心血管死亡风险方面的重要性，其效果可持续约6个月。

微分动力系统的关键参数对于描述整个系统的内在特征至关重要。许多用于估计动力系统参数的方法在计算或统计推断上是不充分的，特别是对于具有高阶微分算子的复杂系统，如运动动力学。本文介绍了格林匹配法，这是一种计算上可行且统计上高效的两步方法，因为通过计算格林函数微分算子的逆，它只需要逼近动态系统中的轨迹，而不需要算出它们的导数。这保证了一般阶方程中的参数估计量的优良统计性质，也是前人方法所不具备的特性。总的来说，格林匹配技术为复杂动态系统中的广泛统计推断提供了一个有效的框架。

计算机断层扫描（CT）技术自上世纪70年代问世以来一直是一种强大的诊断工具，利用CT成像数据，科研人员可以对人体内部器官和组织（如血管）进行三维重建。这种人体组织器官的三维重建对于外科手术来说至关重要，此外它也可以作为一个医学教学示例。然而，传统的三维重建工作严重依赖医生的手动操作，这些操作耗时且主观，此外需要医生具有较为丰富的经验。因此，本文针对人体血管自动三维重建的问题，提出了一种新型半参数高斯混合模型。该模型是对经典的混合高斯模型的拓展，它允许参数（例如均值和方差）在不同体素上具有非参数变化。同时，本文也开发了基于核的期望最大化算法来估计模型参数，并给出了相应的渐近理论。此外，本文提出了一种新型的基于回归的方法来选择最佳带宽。与传统的基于交叉验证的方法相比，基于回归的带宽选择方法在计算和统计效率方面表现更好。最后，本文给出了全自动实现人体血管三维重建的实例并取得了较高的精度。

空气质量数值模型，如社区多尺度空气质量（CMAQ）系统，在表征精细空间和时间尺度的污染水平方面发挥着关键作用。然而，数值模型的输出往往系统地高估或低估了实际的污染物浓度。在这项研究中，我们提出了一种贝叶斯分层动态模型，以利用其他来源的数据，特别是来自稀疏分布的监测站的点级观测数据，校准大规模网格级CMAQ模型输出。

科学技术的快速发展产生了大量的网络数据，给网络社区检测带来了重大的计算挑战。针对这一问题，我们提出了一种二阶子采样谱聚类算法，旨在识别计算资源有限的大规模网络中的群落结构。该算法通过对整个网络进行简单的随机子采样来构建子网络，然后将现有的谱聚类扩展到子网络，以估计整个网络节点的社区标签。因此，对于大规模数据集，该方法甚至可以使用个人计算机来实现。此外，所提出的方法可以并行推广。从理论上讲，在随机块模型及其推广下，相应地建立了度校正随机块模型，子采样谱聚类方法的理论性质。最后，为了说明和评估所提出的方法，进行了大量的模拟研究和两个真实数据分析。