对于老年人失能进展和失能分级的研究，既有文献一般依据日常活动限制(ADL)项目的数量对失能程度进行分级，很少关注活动限制项目发生的先后顺序、难易程度和时间间隔问题。本文引入项目反应理论(IRT)模型，基于中国老年健康影响因素跟踪调查(CLHLS)数据，对ADL项目的失能次序进行建模，发现从洗澡到穿衣、如厕、上下床以及进食和控制排泄等一般失能次序的进展规律，进而给出纳入失能次序信息的新的失能分级指标，并采用加速失效时间模型和多状态Markov模型等分析结果，对失能分级指标的合理性进行佐证，将研究结果用于对不同等级失能持续期和长期护理保险给付成本的测算。本研究可以为完善失能分级，合理配置失能护理时间，优化长期护理服务和长期护理保险制度提供参考。

鉴于多病共存的复杂性和日益加重的疾病负担，亟需提供循证依据以支持多病共存相关临床结局的有效管理。本研究提出了一种动态网络分析方法，用于刻画疾病特异性临床结局之间的条件依赖关系及其随时间变化的动态特征。该方法有效应对了医学数据中普遍存在的零膨胀问题，突破了传统建模技术在处理此类数据时的局限性。我们系统构建了方法的理论基础，并通过大量仿真实验对其性能进行了验证。研究基于台湾2000-2013年健康行政理赔数据，覆盖多种疾病状态，深入分析了网络的关键特征，包括连通性、模块结构和时间变化等。为进一步展示该方法在多病共存管理中的应用价值，本文以乳腺癌为例，剖析了其相关的结局网络结构。研究结果为理解多病共存提供了新的临床视角，所提出的方法有望为治疗策略的制定、卫生资源的优化配置及健康政策的科学制定提供有力支持。

现实数据中常常面临维度很高而样本量很小的问题。此时可以利用迁移学习的方法，借用另一个大数据集（源数据）的信息来帮助估计目标模型。本文提出了一种测试迁移学习充分性的方法，用于检验源数据中特征提取函数是否足够帮助目标模型，使得目标数据的特征信息已经被充分提取，不需要进一步探索。如果拒绝原假设，说明还有有用信息未被利用，需要进一步分析。本文在一定假设下推导了该统计量在原假设成立时的渐近分布，并在模拟数据和实际数据上说明了该方法的有效性。

在精算实践中，有限混合模型是一种广泛应用的统计方法，用于拟合保险损失。尽管期望最大化（EM）算法通常是混合模型参数估计的重要工具，但它存在一些问题，如难以进行特征工程和变量选择，以及容易发生过拟合。为了解决这些问题，我们提出了一种期望增强（EB）算法，该算法在第二步中通过梯度提升决策树，自适应地增加似然函数值。EB算法能够非参数化地、对过拟合敏感地，估计混合概率和成分分布参数，并同时执行自动化特征工程、模型拟合和变量选择，从而充分挖掘特征空间的预测能力。此外，所提出的算法可以与并行计算方法结合，以提高计算效率。最后，两项模拟研究和一项索赔金额的实证研究展示了该算法的良好性能。

作为因果推断的重要工具，主分层分析近年来得到广泛应用，特别是在不依从问题和死亡截断问题中。在这些研究中，主分层由中间变量的联合潜在结果值确定，通常关注的是每个主分层内的因果效应，即主分层因果效应。传统基于观测数据识别主分层因果效应的研究需要依赖于处理分配的可忽略性假设，该假设本质上要求研究人员准确地测量尽可能多的协变量，以涵盖所有潜在的混杂因素。这在实践中可能由于成本和技术限制等原因而难以实现。针对这一问题，本文在处理和主分层之间存在未观测混杂因素的情况下，提出一种对主分层因果效应进行识别与估计的方法。该方法主要通过借助一对阴性对照变量来减少未观测混杂的影响，从而实现主分层因果效应的非参数识别。模拟结果表明该方法在估计的偏差、标准误和覆盖率上表现良好。此外，本文将所提出的方法应用于白血病研究的真实数据集中，用于评估两种不同的移植方案对于存活组白血病患者复发时间的影响。

大气污染数值模式输出的空间高分辨率污染地图数据广泛用于评估污染物对特定区域居民健康的影响。然而，与空间稀疏分布的站点监测数据相比，原始的模式输出通常存在系统性偏差。为了解决这一问题，本文提出了一种基于贝叶斯分层的动态方法（HDCM）来校准空间高分辨率的数值模式输出结果。该方法发展了一种用于描述污染物复杂时空动态交互效应的离散化随机积分微分方程模型，并开发了一种基于变分贝叶斯和集合卡尔曼滤波的高效算法，能够高效生成校准后的高分辨率污染地图，并对其不确定性进行量化。本研究将所提方法应用于我国京津冀地区的“社区多尺度空气质量系统（CMAQ）”原始PM2.5浓度输出的校准问题中。与传统的统计校准方法相比，所提方法更好地刻画了复杂的时空交互效应，生成了更为准确的校准地图，且在计算效率上也获得了显著提升。