引入语：在疫情防控中，无症状感染者是一类特殊群体，他们是指感染了病毒，但没有任何临床症状的人。无症状感染者的存在给疾病防控带来了巨大的挑战，因为他们不易被发现，且具有一定的传染性。本案例利用数学模型和统计学方法研究无症状感染者的传播特点，以期为优化防控措施，降低防控成本提供参考和建议。

新冠疫情早期无症状感染者的传播特点研究

一、研究背景

在新冠肺炎疫情爆发初期（2020年初），由于缺乏有效的检测手段，人们对无症状感染者的认识较为局限，对其传染性和传播风险也尚不清楚。一些研究表明，（早期新冠病毒）无症状感染者的传染性比有症状感染者的弱。但由于无症状感染者不易被检出，这可能导致其相关的传播链在防控中难以被及时切断，造成较高的传播风险。因此，我们有必要在人群层面量化分析无症状病例的传播特点，为优化防控措施、降低防控成本提供方法学依据。

二、研究目标

本研究旨在发现不同年龄层的有症状和无症状感染者在传播性上的差异。具体研究目标如下：

通过对有症状和无症状病例进行更为精确的划分，研究群体层面的有症状和无症状传播的差异。

基于病例数据和人群社交数据，改进SEIR传染病动力模型，从而对不同年龄层人群的传染性进行统计推断。

基于统计推断结果，提出优化疫情防控的相关建议。

三、研究内容

我们收集了中国我国某省份在新冠肺炎疫情初期（2020年1月8日至2月23日）共134200多例确诊病例，并对所有早期无症状病例进行了90天的随访，以提高无症状感染者的识别精度。在SEIR模型的基础上，我们建立了一个内嵌人群社交信息（social contact）的年龄分层区室模型（age-stratified compartment model），用以估计有症状和无症状病例的相对传染性。

具体来讲，我们将该省总人口划分为七个年龄组。为了考虑不同年龄组有症状和无症状病例的传播特点，我们的模型包含每年龄组的8类人群（图1）：易感人群（）、暴露人群（）、（症状发现前）有症状感染人群（，具有传染性但尚未出现症状）、有症状感染人群（）、无症状感染人群（）、确诊的感染人群（已被隔离、不具备传染性，）和康复的无症状感染人群（未被确诊、自行康复的人群，）。在贝叶斯框架下，我们采用了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法对数据进行模型拟合。为了估计不同年龄的传染性，我们在模型中使用各年龄层间的社交接触数据协助估计各年龄层的平均接触次数的时变曲线，并以此刻画防控政策的干预效果。我们考虑了感染者的病毒传染性在不同年龄段以及有无出现症状的差异性，并将其内嵌于年龄分层的SEIR模型中进行统计推断。

图1：SARS-CoV-2传播的区室模型

其中“j”代表另一个与隔间“i”不同的年龄组

四、研究结果

1．传染性差异

我们发现有症状和无症状感染者的传染性在不同年龄层间存在差异（图2）。虽然年龄较大的感染者可能具有更高的传染性，但无症状感染者的传染性在40岁之前整体处于较低的水平。另外，两类感染类型的传染性在0-20岁和60+岁人群中差异不大，但在中年人群中差异较为明显。

图2：每个年龄组感染者的传染性估计及其可信区间

其中蓝色为有症状人群，黄色为无症状人群

2．无症状病例的比例

在图3中，模型估计的无症状病例的比例要远大于我们在数据中所观测到的比例值。根据结果其中，无症状感染者发生比最高的年龄段为0-10岁以及10-20岁。对于无症状病例，我们进一步展示了未被检测出的无症状患者的比例。我们发现未确诊的自行康复病例在总的估计的无症状感染人群中占比为74.10%，其中20-30岁年龄段占比最大，为86.59%。

图3：截至2020年2月22日，七个年龄组的无症状感染和未确诊无症状感染的比例

3．有症状及无症状传播

为了探讨有症状和无症状传播风险，我们在图4 中展示了有症状和无症状感染者所造成的传播贡献的估计。我们发现每日新发的传播病例估计数量在1月22日前达到顶峰。在不同时间段內，有症状感染者所造成的新发感染数总是占主导的。尽管如此，我们在进一步的数值计算机模拟中（图5）发现，如果不对潜在无症状感染者进行隔离控制有效隔离，无症状传播有可能会在疫情的爆发中有可能成为主导，并使得疫情延续的时间显著增长。

图4：模型估计的有症状和无症状病例的传播贡献

图5：模拟不同疫情管控政策对每日新发的被感染人数（左坐标轴）以及无症状传播贡献（右坐标轴）的影响；从左到右，依次为场景1：疫情管控政策减弱；场景2：有症状感染者确诊时间缩短被迅速隔离；场景3：在场景2基础上，不对无症状感染者进行隔离的情况“密接”难以追踪。

4. 年龄分组不同年龄组的传播贡献

我们在图6展示不同时期各年龄段感染者的传播贡献比例。我们发现在疫情的初期，50-60岁人群所造成的传播贡献占主导地位（1月8日至1月12日为32.75%），但60岁以上人群的传播贡献比例随时间不断增大。在整段关注的时期整个研究的时期内，大多数有症状和无症状的传播是由30岁以上的人造成的，而30岁以下的个体所造成的传播贡献在有症状和无症状传播中分别占据不到5%和12%。

图6：不同时期各年龄段的传播贡献比率

五、讨论

1）我们的结果表明，在疫情的爆发中，人群中可能存在一部分无症状感染者未被发现。在疫情初期，无症状感染者的传播贡献较低，但如果没有采取恰当的防控政策，无症状传播的贡献可能会随着感染人数增加而变得更高，并显著增大疫情的爆发规模，延续疫情时长。

2）目前的证据表明，（早期新冠病毒）无症状感染者的传染性通常低于有症状感染者，而两类感染者的传染性在不同年龄组间也存在着差异。由于无症状病例的筛查难度较大，在防控成本有限的情况下，采用年龄分层的筛查策略可能更为有效。其中，老年人不仅易感，而且是十分脆弱的群体，应受到相关部门和全社会的关爱和保护。

说明：本研究研究一定程度上整合了疫情期间有症状和无症状感染者的数据，通过不同模型及算法为人们进一步了解疫情早期新冠病毒无症状感染者的传播特点提供了有效的基于2020年初疫情初期数据，帮助具体结论。仅适于解释早期新冠病毒在较为严格的防控措施下的传播特点，但方法学研究可被其他类似传染病借鉴。